本/雑誌
素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界 (ブルーバックス)
西来路文朗/著 清水健一/著
990円
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| 発売日 | 2015年03月発売 |
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商品説明
物語の主人公は、2種類の素数。5,13,17,29,37...=「4で割って1余る素数」と、3,7,11,19,23...=「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はX2+1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは?2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは?2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。
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収録内容
| 1 | 第1章 素数の分布―数の星空をながめて(素数はどのように存在しているか |
| 2 | 素数の間隔 ほか) |
| 3 | 第2章 素数の無限性(1)―ユークリッドのしらべ(古代バビロニアの数学と素数 |
| 4 | ふるい ほか) |
| 5 | 第3章 4n+1の素数―フェルマーのしらべ(4n+1の素数の謎 |
| 6 | フェルマーの小定理 ほか) |
| 7 | 第4章 素数の無限性(2)―オイラーのしらべ(オイラーのアイディア |
| 8 | 無限級数とは ほか) |
| 9 | 第5章 等差数列と相互法則―ガウスのしらべ(連分数と素数の個性 |
| 10 | 近似分数とペル方程式 ほか) |
