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商品説明
ルベグ(ルベーグ)積分は20世紀初頭に登場したまったく新しい概念である。従来のリーマン積分ではどこに問題があったのか、そしてルベグ積分を定式化するにはどんな基礎概念が必要になるのか。リーマン積分では扱いきれない関数の「反例」のほか、点集合論や測度論などの予備知識を紹介しつつ、丁寧に定理を証明していく。著者は『零の発見』で知られる名文家でもある。本書においても筆さばきは明快そのもので、叙述はまったく古びるところがない。名著のほまれ高い教科書がここによみがえる。
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収録内容
| 1 | 1 序説 |
| 2 | 2 実数・点集合・函数 |
| 3 | 3 ルベグ測度 |
| 4 | 4 可測函数 |
| 5 | 5 ルベグ積分 |
| 6 | 6 微分法と積分法 |
| 7 | 7 多変数の函数の積分 |
| 8 | 8 測度空間 |
| 9 | 9 測度空間における集合函数 |
| 10 | 10 直積測度空間とFubiniの定理 |
| 11 | 付録 反例そのほか |
