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商品説明
「複素解析」は、複素数を変数にもつ関数の振る舞いについて考える数学の一分野である。その出発点となるのが“オイラーの公式”eiθ=cosθ+isinθで、実数の世界では見ることのできない美しい規則性が、複素数の世界で次々と展開される。本書は関数の正則性、コーシーの積分公式、留数定理など微分積分に関する基本的な事柄から、ピカールの大定理、楕円関数、そしてモジュラー関数の話題まで、1変数複素関数のポイントをやさしく解説。複素関数がもつ“解析性”という著しい性質を見据え、その本質に迫る入門書。
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収録内容
| 1 | 第1章 正則関数とは何か |
| 2 | 第2章 正則関数の性質 |
| 3 | 第3章 孤立特異点 |
| 4 | 第4章 多価関数とリーマン面(1次元複素多様体) |
| 5 | 第5章 正則関数・有理形関数は存在するか |
| 6 | 第6章 1次変換 |
| 7 | 第7章 ポアンカレ計量 |
| 8 | 第8章 楕円関数・モジュラー関数 |
| 9 | 付録 |
