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商品説明
説明や解答を読んで「なるほど」と理解すれば終わりではない。「こう考えてはいけないのか」と疑問を持つのが数学の自然な発想だ。複素数を導入することで、実数だけでは見えてこなかった奥深い数学的世界が広がる。リーマン予想もまたその1つ。本書は、複素数の基本性質から複素関数の微積分、そして入門書ではほとんど扱われない応用としての楕円関数やデータ関数までを扱う。数学的に考えることの醍醐味が得られる。
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収録内容
| 1 | 1 複素関数としてのガンマ関数とゼータ関数(複素関数としてのガンマ関数 |
| 2 | 複素関数としてのゼータ関数 ほか) |
| 3 | 2 複素関数とその微分と積分(複素数と複素平面 |
| 4 | 漸化式と三角関数 ほか) |
| 5 | 3 ベキ級数(等比級数 |
| 6 | ベキ級数と収束半径 ほか) |
| 7 | 4 コーシーの定理と定積分(コーシーの定理とコーシーの積分公式 |
| 8 | 孤立特異点とローラン展開 ほか) |
| 9 | 5 楕円関数(二重周期関数 |
| 10 | テータ関数 ほか) |
| 11 | 付録 スターリングの公式 |
