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商品説明
実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ。類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念(指数関数、微分係数、定積分...)が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論(これらは付録で扱う)は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。
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収録内容
| 1 | 1 複素数と指数関数 |
| 2 | 2 複素関数の微分 |
| 3 | 3 複素線積分 |
| 4 | 4 留数定理 |
| 5 | 5 正則関数の諸性質 |
| 6 | 付録A 微分積分学の重要事項 |
| 7 | 付録B ε‐δ論法による複素関数論 |
| 8 | 付録C べき級数と正則関数の局所理論 |
