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商品説明
我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書!現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、0次元多様体、1次元多様体、2次元多様体、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
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収録内容
| 1 | 1 我々の宇宙は「3次元空間」か?―「多様体」の導入 |
| 2 | 2 3次元空間R3でも3次元球面S3でもない3次元多様体―日常にひそむ多様体 |
| 3 | 3 多様体を高次元にすると...?―その性質はどうなるか |
| 4 | 4 自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由―物理における多様体 |
| 5 | 5 ポアンカレ予想はまだ解けていない!? |
| 6 | 6 複素数と複素多様体 |
| 7 | 7 結び目・絡み目と高次元部分多様体 |
