天球のラビリンス 5

本書は「天球のラビリンス」シリーズ第4巻の続編である。前半では第4巻での微分環チューブの拡張としての微分環多様体の基本演算式とその応用となっている。微分環多様体の種々の基本式を基にCF、CSおよびSN関数から導かれる多くの微分環多様体を具体的に紹介する。さらに、微分環多様体の応用として、DNA型2重ラセンの数学モデルを紹介する。そして、DNAの分裂と複製などの数学モデルを提案し、DNAはなぜラセンなのかについて議論されている。後半では、異なる多様体による絡合構造による接合曲線の詳細について議論する。球、円筒、円環トーラス等についての3次元空間での互いの絡合により生じる接合曲線の実際を解説する。