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商品説明
人間にとって古代からなじみ深い長さや面積、体積の性質を抽象化していくことで築き上げられた測度論。本書では、初学者にとって取っつき難いところを、集合の計算とロジックを元にして丁寧に解説。応用であるルベーグ積分の理論まで掲載。測ることの面白さを存分に堪能できる1冊。
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収録内容
| 1 | 第1部 測度論以前のこと(長さ、面積、体積の昔 |
| 2 | 測り、測られることの数学的基礎1―集合 |
| 3 | 測り、測られることの数学的基礎2―実数と写像) |
| 4 | 第2部 具体から抽象へ―カラテオドリの条件のパズルとルベーグ測度(基本図形で覆って測る:外測度の考え方 |
| 5 | ルベーグ測度) |
| 6 | 第3部 抽象から具体へ―測り測られることの本質を抜き出す(定義で始める測度論 |
| 7 | そして定義から性質を導く |
| 8 | 測度の構成という問題) |
| 9 | 第4部 積分を再発明する―ルベーグ積分の世界(ルベーグ積分 |
| 10 | ルベーグ積分の御利益の色々) |
