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商品説明
2変数の場合を中心に、多変数関数の微分積分の基本を解説。直観的な理解のしかたをとりいれながら、要所では厳密な論理も紹介し、多くの例や図を用いて概念や手法の意味を説明する。曲線の追跡や2次曲面の分類なども取り上げ、1次だけでなく2次の世界までの理解を目指す。微分積分の広がりと豊かな内容を伝えたい。
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収録内容
| 1 | 第1章 単関数と積分(単関数とその積分 |
| 2 | 積分の定義 |
| 3 | 積分の極限 |
| 4 | 長方形上の積分とフビニの定理積分記号下の微分) |
| 5 | 第2章 連続関数(実数の基本性質と連続関数 |
| 6 | 一様連続性、ワイエルシュトラスの多項式近似定理 |
| 7 | 多変数の連続関数) |
| 8 | 第3章 多変数関数の微分と1次、2次近似(多変数の1次関数と2次関数 |
| 9 | 多変数関数の微分 |
| 10 | 臨界点と極大極小 |
| 11 | 2次形式の標準形と対称行列の対角化 |
| 12 | 陰関数定理と逆関数定理 |
| 13 | 曲線の追跡) |
| 14 | 第4章 多変数の微分法とその応用(合成関数の微分とテイラーの定理 |
| 15 | 最大最小 |
| 16 | 曲線の追跡) |
| 17 | 第5章 長さ、面積、積分(長さと面積 |
| 18 | 平面図形上での積分 |
| 19 | 平面図形上での広義積分 |
| 20 | 線積分) |
