グレブナー基底 2

近年、多項式方程式を扱う斬新なアルゴリズムの発見は、安価ながら高速なコンピューターの急激な普及と相まって、代数幾何の研究と実践にささやかな革命を巻き起こした。アルゴリズム的方法と技巧は代数幾何が応用される範囲を飛躍的に拡大し、魅惑的な応用が次々と誕生した。本著の基盤を成す話題は、グレブナー基底の基礎(アルゴリズム、方程式を解くこと)、終結式の理論(終結式、多面体、混合体積、トーリック多様体)、可換代数(シチジー、自由分解、ヒルベルト函数)、応用数学(整数計画、多項式スプライン、代数的符号理論)であって、読者は代数幾何の多面的な効用が眺望できるとともに、グレブナー基底と終結式の応用を巡る新しい潮流を実感できる。本文を補うための600題を越す練習問題が掲載され、やや難しいと思われる問題には丁寧なヒントも添付されている。グレブナー基底に興味を持つ理工系の研究者、教育者、大学院生にとって不可欠な名著の邦訳である。