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商品説明
初学者に難解な印象を与えがちな代数幾何学を、できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いて、ていねいに解説した「入門書のための入門書」。射影空間と射影多様体を導入したのち、Riemann‐Rochの定理について述べ、応用上も重要な楕円曲線、合同ゼータ関数の理論を展開する。最後に代数曲線の解析的理論を扱い、付録として可換環と体の理論の初歩を収録した。
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収録内容
| 1 | 1 代数幾何学への招待(幾何学の誕生 |
| 2 | 座標幾何学 |
| 3 | 射影幾何学 |
| 4 | 複素数の導入 |
| 5 | 代数幾何学の誕生) |
| 6 | 2 射影空間と射影多様体(射影直線 |
| 7 | 射影平面と平面曲線 |
| 8 | 平面曲線 |
| 9 | 射影多様体 |
| 10 | 特異点の解消) |
| 11 | 3 代数曲線(Riemann‐Rochの定理 |
| 12 | 代数曲線の幾何学 |
| 13 | 楕円曲線 |
| 14 | 代数曲線の合同ゼータ関数) |
| 15 | 4 代数曲線の解析的理論(閉Riemann面 |
| 16 | 周期行列 |
| 17 | jacobi多様体) |
| 18 | 付録 可換環と体(整数と合同式 |
| 19 | 多項式環Q[x] |
| 20 | 可換環と体 |
| 21 | 有限体 |
| 22 | 局所化と局所環) |
