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商品説明
非線形波動現象の数理を、できるだけ古典的かつ初等的な数学の範囲で解説した。最も簡単な線形移流現象から出発し、拡散現象、分散現象、そして非線形拡散現象へと進む構成とした。Mathematicaを使って実際に計算を行い、結果を視覚化した。工学への応用が期待されるソリトン理論について詳しく触れた。
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収録内容
| 1 | 振動と波動 |
| 2 | 線形波動現象 |
| 3 | 数値解析-有限差分法 |
| 4 | フーリエの方法と擬似スペクトル法 |
| 5 | 拡散現象の数学的表現 |
| 6 | 分散現象の数学的表現 |
| 7 | 非線形移流現象 |
| 8 | 摂動法 |
| 9 | 非線形拡散現象-バーガース方程式 |
| 10 | 非線形分散現象-KdV方程式 |
| 11 | 1次元シュレディンガー作用素の散乱理論 |
| 12 | KdV方程式の厳密解 |
| 13 | KdVソリトン解再論 |
| 14 | その他のソリトン方程式 |
| 15 | 不安定現象 |
