漸近級数と特異摂動法 微分方程式の体系的近似解法
柴田正和
柴田正和
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商品説明
漸近級数展開、および特異摂動法による微分方程式の体系的近似解法を解説する初めての解説書。微分方程式を使用する立場から、豊富な例題、演習問題を用意。近似解の精度をグラフで視覚的に理解できるように工夫。微分方程式の数値シミュレーションの検証例を提供。さらに統計学、統計物理学、流体力学、宇宙工学、量子力学、海洋波の動力学、海岸工学、音響工学、地震学への応用例を掲載。
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収録内容
| 1 | 第1部 序(微分方程式の基本的近似解法とその破綻) |
| 2 | 第2部 漸近級数(漸近級数 |
| 3 | 積分の漸近級数展開) |
| 4 | 第3部 特異摂動法(微分方程式の体系的近似解法)(境界層理論・漸近接続 |
| 5 | WKB法 |
| 6 | 複スケール解析 |
| 7 | 特異摂動法による海の波の解析(さらに音響工学・地震学への応用)) |
| 8 | 付録A 特殊関数 |
| 9 | 付録B 常微分方程式の厳密解を得る基本公式 |
