著者・出版社・関連アーティスト
商品説明
数学史上「19世紀は厳密化の時代」であったといわれるが、それは実際には何だったのか?今日学ぶ微積分学が形成される過程で、コーシーは何を成し遂げたのか。彼の考察はどこが不備で、以降の数学者はそれをどう補っていったのか。ワイエルシュトラスは、その積み上げの上でどんな措置をとったのか。ε‐δ論法を伴う数学的概念の形成過程という数学の進歩の一例を通し、数学とはどういうものかを伝える。
関連記事
収録内容
| 1 | 第1章 ε‐δ論法とその前史(なぜε‐δ論法は嫌われるのか |
| 2 | ε‐δ論法「前史」:極限と無限小をめぐって |
| 3 | ε‐δ論法をめぐる伝説) |
| 4 | 第2章 「伝説」の検討:コーシーと厳密な解析学、ε‐δ論法(『解析学教程』 |
| 5 | 『無限小解析概要』 |
| 6 | コーシーが残した課題) |
| 7 | 第3章 一様性の概念とε‐δ論法(フーリエ級数と新しい関数概念 |
| 8 | 一様収束性の認識のはじまり |
| 9 | 定積分の再構築とε‐δ論法) |
| 10 | 第4章 ワイエルシュトラスによる微分学の転換(ワイエルシュトラスの新しい体系:1861年の『微分学』講義 |
| 11 | 1861年に何が起きたか:「リーマンの関数」との出会い |
| 12 | いたるところ微分不能な連続関数) |
| 13 | 第5章 今日の枠組みへ(多変数関数に対する連続の定義と一様連続 |
| 14 | ワイエルシュトラスの結果の再整理:今日の微積分学へ |
| 15 | 新ε‐δ伝説) |
